A causa di un errore dell'intelligence americana nel corso della Guerra Fredda, un bombardiere con testate atomiche si dirige su Mosca per distruggerla. Il presidente americano (Henry Fonda), per dimostrare alla Russia che si tratta di un terribile incidente involontario, sarà costretto a una scelta durissima. Lumet decide di occuparsi del pericolo atomico proprio in un periodo in cui la minaccia era molto sentita, e lo fa dando vita a un solido dramma scevro da azione e ambientato nelle buie stanze del potere. Luoghi in cui vengono prese decisioni difficili e dove, soprattutto, vi è un nuovo protagonista a discapito dell'uomo: la macchina. Freddi e alle volte malfunzionanti congegni che rischiano di far scomparire il pianeta. Un protagonista come Henry Fonda (che veste i panni del presidente degli Stati Uniti), viene ritratto dal regista fin nell'intimità familiare, spogliato da ogni divisa e intrappolato tra desiderio di pace e i fatali meccanismi della politica nucleare. All'opposto c'è il cinico e pragmatismo Prof. Groeteschele di Walter Matthau, definito nella pellicola uno “scienziato politico”. In totale opposizione di toni dal film di Kubrick dello stesso anno (Il dottor Stranamore – Ovvero: come ho imparato a non preoccuparmi e ad amare la bomba),A prova di errore giunge alle medesime catastrofiche conclusioni generando nel finale un monito di sicuro impatto. Solido e notevole, è un film privo di pecche e forte di spunti importanti. Per le sequenze aeree furono usati veri materiali d'archivio.